piątek, 27 lutego 2015

Triomino z mnożeniem ułamków zwykłych

.


Całkiem niedawno pisałam: "córka jeszcze nie mnoży (...) ułamków zwykłych",
gdy już muszę zweryfikować te słowa.
Otóż mnoży, proszę państwa, mnoży! I to jak! ;-)
No jak? Śpiewająco? Nie, puzzlująco. A puzzle trójkątne, bo to triomino ;-)

Co to jest triomino pisałam tutaj: triomino-z-mnożeniem,
przy czym tam były tylko liczby naturalne.
Ułamki zwykłe były na kwadrominie (czyli tu: kwadromino-z-ułamkami),
ale to było tylko dodawanie i odejmowanie.
Dziś pokażę Wam układanie triomina z mnożeniem ułamków zwykłych.
Czasem ułamek jest mnożony przez liczbę naturalną, czasem przez liczbę mieszaną, a częściej przez inny ułamek.
Wszystkie działania napisałam czarnym cienkopisem, a wyniki czerwonym (co na zdjęciach jest mało widoczne) - łatwiej je znaleźć.

Początek zmagań córki z trójkątnymi puzzlami:



A tu koniec - sprawdzanie, czy ostatni "klocek" pasuje do "dziury":



Pewnym ułatwieniem są "puste" boki niektórych trójkątów - one utworzyły brzegi całej układanki.
Pewnym utrudnieniem jest powtarzanie się niektórych wyników (np. są dwie dwójki, dwa razy występuje jedna szósta).

Wszystkie działania moja córka zrobiła w pamięci. Barwo, córeczko! :-)



.

środa, 25 lutego 2015

Kwadratowe klocki i słomki na nitce, czyli pole i obwód

.


Czarne kwadratowe klocki pochodzą z pewnej gry, o której nie chcę w tej chwili pisać
(choć jest to świetna gra).
Dzisiaj nie o grze!
Dzisiaj ważne są klocki. I to, że są kwadratowe!





I. Pole
Czarne kwadratowe klocki będą dziś kwadratami jednostkowymi.
Tak naprawdę te klocki nie są kwadratami, bo mają wysokość / grubość,
ale dziś będziemy zauważać tylko ich górną kwadratową ścianę!


Każda czarna figura powyżej ułożona została z trzech kwadratowych klocków.
Pole każdej z tych figur jest równe 3 kwadraty jednostkowe.

Pierwsza z poniższych figur ma pole równe 1 kwadrat jednostkowy..
Druga figura ma pole równe 2 kwadraty jednostkowe.
Trzecia figura ma pole równe 3 kwadraty jednostkowe.


Teraz, córko, ułóż z klocków takie figury, których pole będzie równe 5 kwadratów jednostkowych.
A potem figury, których pole będzie równe .... kwadratów jednostkowych.






II. Obwód
Jeden bok czarnego kwadratowego klocka będzie dziś jednostką.
Pocięłam plastikowe słomki / rurki na kawałki równe naszej jednostce 
(dziś nie zauważamy pewnych niedokładności technicznych ;-p
Rurki nawlokłam na nitki, zawiązałam supełki.

Pierwsza z poniższych figur ma obwód równy 4 jednostki.
Druga figura ma obwód równy 6 jednostek.
Trzecia figura ma obwód równy 8 jednostek.


Teraz, córko, ułóż z klocków takie figury, których obwód będzie równy 10 jednostek
(nie muszą to być prostokąty).
A potem figury, których obwód będzie równe .... jednostek.





III. Uwagi

1. Ja umówiłam się z córką, że w każdej figurze sąsiednie klocki muszą dotykać się całym bokiem
(można się umówić inaczej).

2. W kropki powyżej wstaw, rodzicu, odpowiednie liczby naturalne.
Uwaga:
Przy umowie z punktu 1.,
jeśli nie chcemy łamać klocków na mniejsze części, a rurek / słomek nie chcemy ciąć na mniejsze kawałki,
obwód będzie liczbą parzystą

3. Jak pomóc dziecku zapamiętać, "które to pole, a które obwód"?
Spójrzcie poniżej:
moje słomkowe obwody (zdjęte z figur) tworzą kształty podobne do litery O (jak Obwód).
Czyli - gdy wiadomo, które jest obwodem - "to drugie" to pole ;-)


4. Jeśli nie masz, rodzicu kwadratowych klocków, to wytnij je z grubej tektury ;-)
Zachęcam! Manipulowanie takimi kwadratami więcej nauczy, niż wypełnianie zeszytu ćwiczeń ;-)



.

wtorek, 24 lutego 2015

Kieszenie na koty

.


Wszystkie miękkie koty moje córki mieszkają w kieszeniach w jej pokoju.
Oto one - kieszenie na koty:


Jak widać na zdjęciu, wszystkie kieszenie stanowią całość, wiszącą na rurze od kaloryfera.
Uszyłam je z kawałka zasłony (podobna zasłania jej okno) i rzepów (można je odpiąć i wyprać).

Nie wszyscy lokatorzy kieszeni "wystają" z nich, niektórzy kryją się wewnątrz ;-)


.

poniedziałek, 23 lutego 2015

Ułamki zwykłe z dominem dziewiątkowym

.


Obiecany ciąg dalszy propozycji matematycznych z dominem dziewiątkowym.

Oczywiście nie należy wszystkich poniższych pomysłów "wcielać w życie" jednocześnie ;-)
Nie należy ich także traktować jako nauki, raczej jako urozmaicenie ćwiczeń ;-)



Dziś bohaterami są ułamki zwykłe - ta kreska pomiędzy polami kamienia aż się prosi  o rolę kreski ułamkowej ;-)
No to ustawmy kamienie domina pionowo i zacznijmy zabawę z ułamkami zwykłymi ;-)





I. Odczytywanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie mydła.
Dziecko losuje jeden kamień, układa pionowo przed sobą i odczytuje otrzymany ułamek.




II. Wyłączanie całości / liczby mieszane
Z zestawu domina usuwamy wszystkie mydła.
Dziecko losuje jeden kamień.
Jeśli wylosowało dublet, to układa kamień przed sobą pionowo i ułamek na kamieniu zamienia na całości.
Jeśli liczby na wylosowanym kamieniu są różne, to dziecko układa kamień pionowo przed sobą tak, by
większa liczba była na górze i ułamek na kamieniu zamienia na liczbę mieszaną (wyłącza całości).




III. Szacowanie
Szacowanie z definicji jest mało dokładne, ale nieźle ćwiczy pojęcie ułamka jako części całości.
Dziecko np. może nie umieć wyłączać całości, ale potrafi oszacować, że dany ułamek jest bardzo mały,
albo że - tak jak na zdjęciu - ułamek jest "bliski jedynki,  i od niej mniejszy" ;-)
Dalszy opis chyba zbędny?






IV. Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje jeden kamień, układa pionowo przed sobą i - jeśli to możliwe - skraca otrzymany ułamek (aż do postaci nieskracalnej).
Ewentualnie rozszerza ten ułamek do mianownika, który podpowie rodzic ;-)





V. Porównywanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje dwa kamienie, układa pionowo przed sobą i porównuje otrzymane ułamki.


Łatwiej, gdy ułamki mają jednakowe liczniki lub jednakowe mianowniki.
Jeśli tak nie jest, to można ułamki sprowadzić do wspólnego licznika / mianownika (jak kto woli),
ewentualnie kombinować inaczej (np. skrócić / rozszerzyć, albo oszacować: jeden z ułamków może być większy od całości, a drugi mniejszy).

Można się z dzieckiem umówić, żeby tak układało kamienie, by na każdym kamieniu większa liczba zawsze była na dole 
(chodzi o to, by otrzymane ułamki były właściwe = mniejsze od jedności).
Jak wtedy oszacować takie ułamki? Hm... Czasem to proste (jeden ułamek bliski zera, drugi bliski jedności),
czasem nie (np. wiem, że każdy z ułamków 4/9 i 3/7 to ciut mniej niż połowa,
ale nie umiem porównać ich dokładnie bez sprowadzania do wspólnego mianownika / licznika).






VI. Ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe
Z zestawu domina dziecko wybiera wszystkie kamienie np. z piątkami (jak na zdjęciu) i ustawia je tymi piątkami do dołu,
a następnie rozdziela te kamienie na dwie grupy:
ułamki właściwe (mniejsze od jedności) i ułamki niewłaściwe (równe lub większe od jedynki).






VII. Dodawanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje dwa kamienie, układa pionowo przed sobą tak, by na każdym kamieniu większa liczba zawsze była na dole
i dodaje otrzymane ułamki.


Łatwiej, gdy ułamki mają jednakowe mianowniki. 
Jeśli tak nie jest, to trzeba ułamki sprowadzić do wspólnego mianownika i dopiero dodać.
Wtedy proponuję wszystko zapisywać ;-)







VIII. Odejmowanie ułamków zwykłych
Wszystko, jak wyżej (w dodawaniu), tylko zamiast dodawania trzeba wykonać odejmowanie.
Uwaga:
jeśli dziecko nie zna jeszcze liczb ujemnych, to:
albo najpierw porównuje ułamki i jako pierwszą (czyli odjemną) ustawia ułamek większy,
albo robi to za niego rodzic, a dziecko tylko odejmuje ustawione przez rodzica ułamki.






IX. Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Na karce zapisujemy liczbę naturalną (u nas na zdjęciach wystąpiła dwójka ;-)
Dziecko losuje jeden kamień, układa pionowo obok napisanej liczby i mnoży ułamek przez tę liczbę.
Proponuję nauczyć skracania (czyli dzielenia) przed wymnożeniem - taki nawyk znacznie ułatwi rachunki w przyszłości
(uwaga: czasem się nie da tak skrócić!).







X. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych 
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje dwa kamienie, układa pionowo przed sobą i mnoży / dzieli otrzymane ułamki
(najlepiej na kartce).


Te ostatnie działania mamy jeszcze przed sobą.
Córka jeszcze nie mnoży i nie dzieli ułamków zwykłych (przynajmniej tak mi się wydaje ;-)







A na koniec link podesłany prez Margo dla tych wszystkich, którzy nie mają domina dziewiątkowego,
a chcieliby sobie takie wydrukować: teachervision.





.

sobota, 21 lutego 2015

Mydlane rzeźby

.



Powstały zaledwie tydzień temu: ryba i kot.
Córka wyrzeźbiła je w mydle na zajęciach plastycznych z panią M.K.


Rzeźbiła zwykłym prostym nożem (trzymając mydło ręką w rękawicy ochronnej).
Detale i poprawki wykonała już profesjonalnymi drewnianymi dłutkami.
Mydło też było zwykłe; szare mydło w kostce o nazwie Biały Jeleń
(ważne, by było "grube", bo teraz można kupić kostki o zmniejszonych gabarytach).



Przy okazji polecam inne ryby i koty zgromadzone w Bajdocji: rybykoty.




.

piątek, 20 lutego 2015

Kwadromino z ułamkami (dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach)

.


O łał, to chyba najdłuższy tytuł* w historii mojego bloga!
I jaki poważny!
Ale czy zrozumiały?
Co to jest "kwadromino" wyjaśniłam w poście triomino-z-mnożeniem.
Co to są "ułamki zwykłe" wszyscy moi czytelnicy chyba wiedzą (wiedzą? ;-)
A "ułamki zwykłe o różnych mianownikach"? Chyba też ;-)

O ułamkach już co nieco pisałam (etykieta: ułamki), a komu mało, to... hm, no cóż - niech sięgnie po jakiś podręcznik ;-p

kwadromino z ułamkami poniżej.
Kwadratowe klocki (papierowe zalaminowane) podzielne na 4 części.


Tłumaczyć wiele nie trzeba,
zerknijcie na zdjęcia, a chyba wszystko w lot zrozumiecie (w kwestii tej łamigłówki, więcej nie obiecuję ;-)


I co, już wiecie? :-)
Trza dodawać, odejmować, znajdować wyniki**, dopasować. I tyle ;-)



* A jest tych tytułów już ponad tysiąc.

** Nauczona doświadczeniem z triominem-z-mnożeniem wyniki napisałam innym kolorem niż działania.



.

czwartek, 19 lutego 2015

Triomino z mnożeniem

.



Domino to klocek* o dwóch polach.
Triominotetromino to klocek z trzema polami.
Kwadromino to klocek o czterech polach.
Możemy ciągnąc dalej: pentomino / kwintomino , sekstomino / hexomino,.....
A na początku: monomino (klocek jednopolowy ;-)

Czasem triomino nie ma trzech pól, tylko trzy strony / boki (klocki są trójkątne),
kwadromino nie ma czterech pól tylko cztery strony / boki (klocki są kwadratowe)
i tak dalej.

Ale ja nie o nazewnictwie, tylko o  łamigłówce mnożeniem chciałam...


Poniżej częściowo ułożone triomino z mnożeniem (papierowe, zalaminowane trójkątne klocki).
Wynik musi pasować do działania.
Niektóre klocki mają jeden bok "pusty" - czyżby to były brzegi całej układanki? O, to spore ułatwienie ;-)


Wbrew pozorom rzecz wcale nie jest taka prosta.

Już widać całość, chociaż nie wszystko jeszcze zostało połączone ;-)




Powyższe triomino wydrukowałam stąd: skillsworkshop.
Przed laminowaniem powinnam wyniki poprawić jakimś kolorem, np. czerwonym - łatwiej by było je wyszukać,
a więc i dopasować, ale wpadłam na to za późno...
Za to w odpowiedniej chwili (jeszcze przed rozcięciem wszystkich elementów) wpadłam na to,
by przy niektórych liczbach dopisać kropkę na dole (żeby odróżnić 6 od 9) ;-)



* W grze domino klocki = kamienie.


.

środa, 18 lutego 2015

Rzymski Piotruś

.

Lubimy Piotrusia.
Lubimy Piotrusie / Piotrusiów ;-)
Zwłaszcza matematyczne / matematycznych ;-)
Czyli karciane gry Piotruś "przerobione" na gry matematyczne.


Tu pisałam o Piotrusiu dziesiątkowymdodawanie-na-kartach,
a tu o Piotrusiu pierwiastkowympierwiastkowy-Piotruś.


Dziś Piotruś rzymski* :-)

Zasady te same, co w każdym Piotrusiu - dobieramy pary (tu: liczba arabska z odpowiednią liczbą rzymską).


Potrzebne:
co najmniej troje graczy,
karty z liczbami arabskimi od 1 do 30 (ja wydrukowałam kiedyś stąd: mrprintables),
karty z liczbami rzymskimi od I do XXX (zrobiłam** w Excelu sama),
karta z literą C (czyli rzymską liczbą 100), która jest Piotrusiem.

Cetka - setka - tak kiedyś pomogłam córce zapamiętać tę liczbę.
Może i Waszym dzieciom przyda się ten sposób.

Wygrywa osoba, która - po odłożeniu wszystkich par przez wszystkich graczy - zostanie z Piotrusiem w ręku  :-)



* Kto przegapił moje posty o nauce liczb rzymskich,
może zacząć "nadrabianie" tu: Czy-Xavier-jest-rzymianinem? Zapraszam :-)


** Niektóre karty mają kropkę na dole (czasem potrzebne jest rozróżnienie dołu i góry karty).



.

wtorek, 17 lutego 2015

1% dla Jurka (2015)

.



O śpiącym znajomym Jurku po raz pierwszy pisałam tu: Obudźmy-Jurka.

Jurek od jakiegoś czasu już nie śpi, a dzięki intensywnej rehabilitacji są postępy w jego zdrowieniu.

Oto najświeższe wiadomości z facebook'owej strony JurkaJurek, wstawaj

W sytuacji Jurka liczy się czas, dlatego jego rehabilitacja musi być intensywna i ciągła. 
Dzięki przekazanemu 1% z podatku Jurek ma ją zapewnioną na wysokim poziomie. 
Postępy są powolne, ale stałe. 

Pięknie dziękujemy wszystkim za pamięć, wpłaty, rozpowszechnianie informacji. 
Wasze zaangażowanie pozwala nam wierzyć, że przyszłość Jurka jest dla Was ważna.

Chcielibyśmy zatem prosić, abyście pomyśleli o Jurku podczas rocznego rozliczania podatków za 2014 rok. 

Wszystkie dane dotyczące Dolnośląskiej Fundacji Rozwoju Ochrony Zdrowia, której Jurek jest podopiecznym, 
są nadal aktualne. 
Numer KRS: 0000050135wpis należy opatrzyć dopiskiem "HIPOLIT". 
Dokładna instrukcja znajduje się na stronie www
Dziękujemy w imieniu Jurka.




.

Tysiąc kotów...

.


No, może trochę przesadziłam z liczbą tysiąc w tytule...
Ale jest ich naprawdę dużo. Bardzo dużo! A nawet więcej ;-)
Kogo / czego? Kotów w naszym domu!

Z okazji Dnia Kota* córka przeprowadziła "inwentaryzację" miękkich przedstawicieli tego gatunku,
zamieszkujących kieszenie w jej pokoju.
O kocich kieszeniach** innym razem, a teraz wyniki "inwentaryzacji":


Wszystkie zdjęcia osobiście zrobiła moja córka.
Wśród kotów kieszeniowych znalazły się dwa spoza kieszeni, czyli nasze dwa żywe koty ;-)

Prawda, że dużo tych futrzaków?
Szczególnie widać to było, gdy wszystkie leżały w jednym miejscu,
ale nie mieściły się ładnie w kadrze, więc córka pogrupowała je
(lwy, tygrysy, inne koty dzikie, koty domowe rude, koty domowe innej maści, szyte przez nas)
Wśród nich są przytulanki, pacynki, palcynki i kot z magnesami.
Niektóre z nich śpią z moją córką w łóżku, niektóre chodzą / jeżdżą z nią w różne miejsca.
Każdy kot ma swoje imię, to oczywiste ;-)

Oczywiście nie zawsze było ich tyle. Kolekcja przyrastała latami ;-)
A zaczęło się to tak:
We wczesnym dzieciństwie moja córka bardzo marzyła o kocie-przytulance.
A ja nigdzie nie mogłam kupić odpowiedniej :-(
Ba, na początku szukania nie widziałam żadnych przytulanek-kotów.
Były misie, pieski, zajączki. Kotów brak!
Czasem udało mi się wypatrzeć, ale był za sztywny, albo za mały, albo nieładny....
W końcu kupiłam używanego tygryska w ciucholandzie - córka chodziła wtedy do szkolnej zerówki.
W wakacje po zerówce w Krakowie dostała nówkę - kociaka z firmy Galeria Bukowski.
A potem poszło prawie lawinowo ;-)


Oprócz kotów miękkich córka ma jeszcze:
drewnianą kukiełkę-kota, dwie drewniane kocie figurki oraz jedną plastikową i jedną z folii aluminiowej,
jedną dużą glinianą figurę kota (a właściwie już tylko głowę - reszta nie przeżyła spotkania z żywym ruchliwym małym  kotem, 
mimo, że stała prawie pod sufitem), kota papierowego i kota gąbkowego, koty z filcu,
no i tysiąc rysunków.
Ale te nie_miękkie są mniej ulubione....




** O tym święcie rok temu pisałam tu: Dzień Kota.


** O kieszeniach na koty dziś powiem tylko,
że wszystkie razem wiszą (w jednej całości) na kaloryferowej rurze w pokoju córki.
I mieszczą się w nich wszystkie jej miękkie koty (prócz żywych) ;-)



.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...